等速円運動と単振動|高校理科・数学のデジタル教材

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等速円運動と単振動(使用方法)

〜単振動でy=0からy=1/2まで移動するのにかかる時間は?〜

はじめに

このページでは「等速円運動と単振動」の使用方法等を説明します.

パラメータ入力欄について

以下の表から角振動数・初期位相を設定できます.

※角振動数・初期位相ともにセレクトボックスより選択してください.

ボタンについて

以下のボタンを押すことで動作を制御できます.

設定:パラメータ入力欄に入力された初期位相を表示
スタート:等速円運動と単振動の運動が開始
ストップ:一時停止
リセット:パラメータ入力欄に入力された初期位相を表示

最後に

「等速円運動の正射影(ex.y軸方向成分)=単振動」です.
等速円運動の半径を単位円(半径1の円)として,単振動の中心からの距離を計算しています( −1≦ y ≦ 1 ).
角振動数は1秒間の回転角を表しています.一周が2π [rad]より,角振動数 2π [rad/s]は1秒間に一周, 角振動数 π [rad/s]は1秒間に半周することを表しています.
※端末によって,角振動数が実際の時間と一致していない可能性があります. 表示される経過時間で角振動数との対応を確認してください.

等速円運動と単振動の関係は,特に,単振動で経過時間を求める際に考える必要があります.
例えば,単振動でy=0からy=1/2までに移動するのにかかる時間は,等速円運動の位相で考えると, 0[rad]からπ/6[rad]より,π/6[rad]だけ進んでいる.一周は2π[rad]より,一周(=周期)の1/12倍である.

※不具合,改善要望などありましたらこちらからご連絡ください.