リサージュ曲線

はじめに

このページでは「リサージュ曲線」の使用方法等を説明します．

表示画面について

赤球が描く軌跡（灰色線）がリサージュ曲線です．

パラメータの設定について

以下の欄から係数a, bのパラメータ設定ができます．

表示の制御について

以下の欄から表示の制御ができます．

軌跡：チェック時にリサージュ曲線が表示されます（灰色線）．
x, y成分：x, y成分（x, y方向の単振動）が各軸上に青球で表示されます．

最後に

リサージュ曲線は，互いに直角な2つの単振動の合成により描かれる曲線です．
（単振動：ばねの振動のような運動．「物理」で学習します．）

リサージュ曲線の媒介変数表示（a, b：係数）
 x = sin(at)
 y = sin(bt)

aとbの比が有理数で表されるとき（ex.aとbが整数で表されるとき），それぞれの方向の単振動の周期が整数比となるため，それぞれの周期の最小公倍数の周期で一定の閉曲線を描く．
Blackburn振り子（V字形の糸の先から別の糸が吊り下げられており，その先におもりがある振り子）はこの曲線を描く．おもりを砂の入れた容器に変え，容器の下に小さい穴を開けて振り子を揺らすと落ちる砂はリサージュ曲線を描く．
x軸方向に既知の周波数の交流電圧をかけ，y軸方向に未知の周波数の交流電圧をかけるとき，オシロスコープで測定されるリサージュ曲線の図形より，未知の周波数を求めることができます．

※不具合，改善要望などありましたらこちらからご連絡ください．