カージオイド 1

はじめに

このページでは「カージオイド 1」の使用方法等を説明します．

表示画面について

赤球が描く軌跡（灰色線）がカージオイドです．

表示設定について

以下の欄から表示の設定・制御ができます．

軌跡：チェック時にカージオイドが表示されます（灰色線）．
x, y成分：媒介変数表示のx, y成分が各軸上に青球で表示されます．

カージオイドの2通りの媒介変数表示について

カージオイドには2通りの媒介変数表示があります．
ある1点（赤球）を，はじめ内接している点にするか，はじめ内接している点から最も遠い点にするか（x軸とのもう1つの交点）によって，2通りの媒介変数表示があります．このページは前者です．
原点に関して対称移動させ，x軸方向に平行移動させると後者のカージオイドと一致します．グラフの見た目からも分かりますが，前者の媒介変数表示の式を原点対称とx軸平行移動の操作をすると後者の媒介変数表示と同じ式になります．興味のある人は計算してみて下さい（2つの半径と位相の違いに注意）．

カージオイドのもう1つの表し方（後者）はこちら

最後に

カージオイドとは，円がそれと同じ半径の固定円に外接しながら滑らずに回転するときの，ある1点が描く曲線である．
心臓形ともいう．

カージオイド 1の媒介変数表示（円の半径：a）
 x = a(2cosθ - cos2θ)
 y = a(2sinθ - sin2θ)

※不具合，改善要望などありましたらこちらからご連絡ください．