三角関数の合成

はじめに

このページでは「三角関数の合成」の使用方法等を説明します．

表示画面について

左図：x-yグラフ
右図：三角関数のy-θグラフ． 図の下に表示する関数の式が表示されます（黒：a sinθ，青：b cosθ，赤：a sinθとb cosθの合成関数）．

操作欄について

以下の表から係数の選択，表示・非表示の設定ができます．

a sin(θ+α) と b cos(θ+β) の係数の設定
　a, b, α, βをセレクトボックスより選択すると，グラフとグラフの下の関数の式が変更されます． α, β（初期位相）に0以外の値を設定すると，加法定理＋三角関数の合成の式になります．

表示・非表示の設定
　y = a sinθ：黒色のグラフ
　y = b cosθ：青色のグラフ
　合成関数：y = a sinθ + b cosθ のグラフ．赤色のグラフ．

　x-yグラフ：左のグラフ
　y-θグラフ：右のグラフ
　位相（球）：θの位相に対するy-θの位置を球で表示．また，x-yグラフとy-θグラフを点線で結んでいます．

ボタンをクリックするとまとめて表示・非表示の設定ができます．表内のチェックボックスをクリックすると個別に表示・非表示の設定ができます．
スタート：x-yグラフの動径が回転し，対応するy-θグラフの球が動きます．

最後に

y=sinθはx軸正の棒が回転，y=cosθはy軸正の棒が回転するときのy座標を示したものがy-θグラフです．
y=sinθ+cosθは2つの棒で作られる平行四辺形（今回は長方形）の対角線の棒が回転することであり，回転したときのy座標を示したものがy-θグラフです．
すなわち，(a,0)と(0,b)の2つのベクトルの合成ベクトルが三角関数の合成であり，それを回転させればy-θグラフが描ける．
α, βに0以外の値があるときは，加法定理＋三角関数の合成の式となるが，このときもベクトルの合成をしているだけである．

※不具合，改善要望などありましたらこちらからご連絡ください．